データ生成

乱数によってデータを生成する。

gen_w

 gen_w (key:Union[jaxtyping.Key[Array,''],jaxtyping.UInt32[Array,'2']],
        N:int, T:int, G:jaxtyping.Float[Array,'{N}{N}'],
        w0:jaxtyping.Float[Array,'{N}'])

\(\!\) 潜在変数 \(\{\mathbf w_t\}_{t=0,\ldots,T-1}\) の生成 \[\mathbf w_{t}\sim\mathcal N(\mathbf w_t\mid\mathbf w_{t-1},\boldsymbol\Gamma)\] \(\!\)

	Type	Details
key	Union	PRNGKeyArray
N	int	\(N\)
T	int	\(T\)
G	Float[Array, ‘{N} {N}’]	\(\boldsymbol\Gamma\)
w0	Float[Array, ‘{N}’]	\(\mathbf w_{-1}\)
Returns	Float[Array, ‘{T} {N}’]	\(\{\mathbf w_t\}_{t=0,\ldots,T-1}\)

source

gen_xy

 gen_xy (key:Union[jaxtyping.Key[Array,''],jaxtyping.UInt32[Array,'2']],
         N:int, T:int, Sigma:jaxtyping.Float[Array,'{N}{N}'],
         W:jaxtyping.Float[Array,'{T}{N}'])

\(\!\) 観測変数 \(\{\mathbf x_t\}_{t=0,\ldots,T-1}, \{y_t\}_{t=0,\ldots,T-1}\) の生成 \[y_t\sim\text{Bern}(y_t\mid 1/2)\] \[\boldsymbol\Sigma\mathbf w_t=2\boldsymbol\mu_{1,t}\] \[\boldsymbol\mu_{2,t}=-\boldsymbol\mu_{1,t}\] \[ \mathbf x_t\sim \begin{cases} \displaystyle\mathcal N\left(\boldsymbol\mu_{1,t},\boldsymbol\Sigma\right) & (y_t=1) \\ \displaystyle\mathcal N\left(\boldsymbol\mu_{2,t},\boldsymbol\Sigma\right) & (y_t=0) \end{cases} \] \(\!\)

	Type	Details
key	Union	RPNGKeyArray
N	int	\(N\)
T	int	\(T\)
Sigma	Float[Array, ‘{N} {N}’]	\(\boldsymbol\Sigma\)
W	Float[Array, ‘{T} {N}’]	\(\{\mathbf w_t\}_{t=0,\ldots,T-1}\)
Returns	Tuple	\(\{\mathbf x_t\}_{t=0,\ldots,T-1}, \{y_t\}_{t=0,\ldots,T-1}\)